By: Mr. Lasker P.S
Ring
Sebuah ring <R,+,.>
adalah sebuah himpunan R dengan dua operator biner “+” dan “.” yang disebut
dengan addition dan multiplication yang memenuhi:
1.<R,+> adalah grup abelian
2.Multiplication adalah assosiatif
3.Untuk setiap a,b,c 𝛜R, berlaku hukum distributif kanan dan
distributif kiri.
a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
(a + b) . c = (a . c) + (b . c)
Subring
Sebuah
subring S dari ring R adalah sebuah himpunan bagian S dari R yang juga memenuhi
operasi dari R.
Contoh.
1. Ring nZ adalah sebuah subring dari Z
2. Rangkaian dari subring:
Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C:
Proposisi.
Misalkan R adalah
sebuah ring dan S adalah
subset dari R, maka S adalah
sebuah subring dari R jika
dan hanya jika memenuhi kondisi:
