Monday, 1 April 2013

RING, SUBRING, HOMOMORPHISMA RING, IDEAL, KERNEL

By: Mr. Lasker P.S
Ring
Sebuah ring <R,+,.> adalah sebuah himpunan R dengan dua operator biner “+” dan “.” yang disebut dengan addition dan multiplication yang memenuhi:
1.<R,+> adalah grup abelian
2.Multiplication adalah assosiatif
3.Untuk setiap a,b,c 𝛜R, berlaku hukum distributif kanan dan distributif kiri.
  a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
  (a + b) . c = (a . c) + (b . c)

Subring 
Sebuah subring S dari ring R adalah sebuah himpunan bagian S dari R yang juga memenuhi operasi dari R.
Contoh.
  1. Ring nZ adalah sebuah subring dari Z
  2. Rangkaian dari subring: 
     Z Q R C:

Proposisi.  
Misalkan R adalah sebuah ring dan S adalah subset dari R, maka S adalah sebuah subring dari   R jika dan hanya jika memenuhi kondisi:
 

 

0 comments:

Post a Comment